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在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求
m
n
的值.
作点A(-8,3)关于x轴的对称点A′(-8,-3),作点B(-4,5)关于y轴的对称点B′(4,5),设直线A′B′的方程为y=kx+b(k≠0),
-3=-8k+b
5=4k+b
,解得k=
2
3
,b=
7
3

故过A′B′的直线解析式为:y=
2
3
x+
7
3

直线A′B′与x轴交点D(m,0),与y轴交点为C(0,n),
可得m=-
7
2
,n=
7
3
,故
m
n
=-
3
2

故答案为:-
3
2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6cm,AB=8cm,现将AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,那tan∠DBE的值为(  )
A.
3
3
B.
3
2
C.
1
3
D.
1
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,△ABC如图所示.
(1)写出顶点C的坐标;
(2)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(3)若点A2(a,b)与点A关于x轴对称,求a-b的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

作图题,点P,Q分别在直线L两侧.(保留作图痕迹,不写作法)
(1)在L上求作一点M,使(PM+QM)为最小;
(2)在L上求作一点N,使(PN-QN)为最大.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,
(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1
(2)请计算△ABC的面积;
(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图①,ABCD是一张正方形纸片,E、F分别为AB、CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上(如图②),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:
(1)写出A、B、C关于y轴对称的点坐标;
(2)作出与△ABC关于x轴对称的图形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的大小是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

请画出线段AB关于直线MN对称的线段A′B′.

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