Question

【题目】为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：

（1）该班级女生人数是 ；女生收看“两会”新闻次数的众数是 ；中位数是 ．

（2）求女生收看次数的平均数．

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明计算出女生收看“两会”新闻次数的方差为，男生收看“两会”新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

（4）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．

Answer 1

【答案】（1）20（人），众数为3；中位数是3；（2）30；（3）男生比女生的波动幅度大；（4）男生有25人．

【解析】

试题分析：（1）将各观看次数的人数相加得到女生总数，观看次数最多的为众数，从小到大排列后，最中间或中间两数的平均为中位数；

（2）根据加权平均数的算法，列式计算即可；

（3）由方差可判断，方差小说明波动小；

（4）根据题意，求出女生的关注指数，进而得到男生的关注指数，设男生人数为x，列出方程，解之可得．

解：（1）该班级女生人数为：2+5+6+5+2=20（人），

其中收看3次的人数最多，达6次，故众数为3；

该班级女生收看次数的中位数是从小到大排列的第10、11个数的平均数，均为3，故中位数是3；

（2）女生收看次数的平均数是：×（1×2+2×5+3×6+4×5+5×2）==30；

（3）∵2＞，

∴所以男生比女生的波动幅度大；

（4）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为×100%=65%，

所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%

设该班的男生有x人

则，

解得：x=25，

答：该班级男生有25人．