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    【题目】一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．

    【答案】12．

    【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．

    解：设多边形的边数为n，

    由题意得，（n﹣2）180°=5×360°，

    解得n=12，

    所以，这个多边形是十二边形．

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    （2）如图②，点G在BE上，且∠BDG=∠C．求证：△DEG∽△ECF；

    （3）在（2）的条件下，已知EF=2，CE=3，求GE的长．

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    【题目】为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．

    （1）某班同学的总人数为 人；

    （2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；

    （3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为 ．

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    【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中共调查了多少名学生？

    （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

    （3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

    （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

    （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？

    （2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的长．

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    【题目】动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．

    （1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？

    （2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？

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