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    图形在平移时，下列图形特征不发生改变的有________（只填序号）．①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤线段间的平行关系；⑥线段间的垂直关系．

    ①③④⑤⑥
    分析：做题时首先知道平移的性质，然后做出判断．
    解答：由平移的性质知：图形的形状；线段的长度；角的大小；线段间的平行关系；线段间的垂直关系都不改变，
    故①③④⑤⑥都正确．
    点评：本题考查平移的有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=
    1
    2
    厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP，PG，GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：
    （1）当t=
    1
    2
    时，PG=
     
    ，PA=
     
    时，PA
     
    PG+GA（填=或≠）；
    （2）求S与t之间的关系式；
    （3）请探索是否存在t值（t＞
    1
    2
    ），使S1+S2=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列问题：
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    （1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C，并求出AB1的长度；
    （2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状并说明理由；
    （3）平移：将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读材料，并回答下列问题：
    如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．
    （1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外）．
    旋转
    ；
    （2）如图2，△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC=3，则DC=
    1
    ；
    （3）如图3，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为F时，则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变，请你直接写出它们之间的关系式：
    ∠BDF+∠CEF=2∠F
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•上海模拟）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：

    请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题：
    （1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得
    AM
    DM
    的值为
    1
    1
    ；
    ②在平移过程中，
    AM
    DM
    的值为
    x
    2
    x
    2
    （用含x的代数式表示）；
    （2）艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．
    当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算
    AM
    DM
    的值；
    （3）艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，原题中的其他条件保持不变．请你计算
    AM
    DM
    的值（用含x的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．连接AE、FC，我们可以借助于S△ACE和S△FCE的大小关系证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
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    解决下列问题：
    （1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1，如图2．当BD=EC时，k=
     
    ．并利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）
    （2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．

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