Question

18．小雨的爸爸、妈妈和奶奶各有一手机，其中，妈妈和奶奶的手机各有一个手机套，晚上，小雨正准备将手机装进套子中时，突然停电了，请问，他把所有手机正确装入相应的手机套的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 用A、B、C分别表示小雨的爸爸、妈妈和奶奶的手机，用b、c表示小雨的妈妈和奶奶的手机套，先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出他把所有手机正确装入相应的手机套的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：用A、B、C分别表示小雨的爸爸、妈妈和奶奶的手机，用b、c表示小雨的妈妈和奶奶的手机套，
画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中他把所有手机正确装入相应的手机套的结果数为2，
所以他把所有手机正确装入相应的手机套的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．