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    18．某市为响应国家“厉行节约，反对浪费”号召，减少了对办公经费的投入．2014年投入3000万元预计2016年投入2430万元，则该市办公经费的年平均下降率为10%．

    分析 等量关系为：2014年的投入资金×（1-增长率）2=2016年的投入资金，把相关数值代入计算求得合适解即可．

    解答 解：设该市办公经费的年平均下降率为x，依题意有
    3000×（1-x）2=2430，
    解得（1-x）2=0.81，
    ∵1-x＞0，
    ∴1-x=0.9，
    ∴x=10%．
    答：该市办公经费的年平均下降率为10%．
    故答案为：10%．

    点评 考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读材料：
    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，善于思考的小明进行了以下探索：
    设a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b$\sqrt{2}$=m${\;}^{2}+{2n}^{2}+2mn\sqrt{2}$．
    a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b$\sqrt{2}$的式子化为平方式的方法．
    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn．
    （2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：$7+4\sqrt{3}$=（2+$\sqrt{3}$）2．
    （3）请化简：$\sqrt{12+6\sqrt{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料，并解决问题：
    ①已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=-1，x2=-2，计算：x1+x2=-3，x1•x2=2
    ②已知方程x2-3x-4=0的两根分别为x1=4，x2=-1，计算：x1+x2=3，x1•x2=-4
    ③已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=$\frac{-p+\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，x2=$\frac{-p-\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，请通过计算x1+x2及x1•x2，探究出它们与p、q的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三
    角形纸片（如图2），量得两直角边长为5cm、5$\sqrt{3}$cm，较小锐角为
    30°．
    （1）直角三角形的斜边长是10cm．
    （2）将剪得的两个直角三角形拼成等腰三角形，请作出所有不同的等腰三角形，并求其周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）（a+3）（a-1）+a（a-2）；
    （2）（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（2，0）、点B（点B在点A的右侧），与轴交于点C，tan∠CBA=$\frac{1}{2}$．
    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；
    （3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知一元二次方程x2-mx-2=0的两根互为相反数，则m=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．
    （1）作射线CD；   
    （2）作直线AD；   
    （3）连接AB；
    （4）作直线BD与直线AC相交于点O．

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