Question

【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(8,0)，直线y=-3x+6与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(4,m).

(1)求m的值及一次函数的解析式；

(2)求△ACD的面积。

Answer 1

【答案】（1）一次函数的解析式为y= x-12（2）36

【解析】（1）先把点C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；

（2）先确定直线y=-3x+6与x轴的交点坐标，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC进行计算．

(1)∵y=-3x+6经过点C（4，m)

∵-3×4+6=m

∴m=-6.

点C的坐标为（4，-6）

又∵y=kx+b过点A（8，0）和C(4,-6)，

所以，解得

∴一次函数的解析式为y=x-12；

（2）∵y=-3x+6与y轴交于点D，与x轴交于点B，

∴D点的坐标为（0，6），点B的坐标为（2，0），

过点C作CH⊥AB于H，

又∵点A（8，0），点C（4，-6）

∴AB=8-2=6，OD=6，CH=6，