【题目】如图所示,分别是两棵树及其影子的情形
(1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形.
(2)请画出图中表示小丽影长的线段.
(3)阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m,小丽身高1.88m,求树高.
【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)3.76m
【解析】试题分析:(1)物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影,物体在灯光的照射下形成的影子是中心投影.太阳光是平行光线,物高与影长成正比,据此即可判断和说明;
(2)图①作平行线得到小丽的影长,图②先找到灯泡的位置再画小丽的影长.
(3)根据平行投影,物高与影长成正比,设树高为xm,利用比例相等列出式子进行求解即可.
试题解析:(1)如图所示:
甲图反映了阳光下的情形,乙图反映了路灯下的情形;
(2)如图所示:AB,CD是小丽影长的线段;
(3)∵阳光下小丽影子长为1.20m,树的影子长为2.40m,小丽身高1.88m,设树高为xm,
∴,
解得:x=3.76,
答:树的高度为3.76m.
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【题目】如图,抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个判断:①当x>0时,y>0;②若a=-1,则b=4;③抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1< x2,且x1+x2>2,则y1> y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为.其中正确判断的序号是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】某超市销售进价为2元的雪糕,在销售中发现,此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(根)之间有如下关系:
日销售单价x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
日销售量y(根) | 40 | 30 | 24 | 20 |
(1)猜测并确定y和x之间的函数关系式;
(2)设此商品销售利润为W,求W与x的函数关系式,若物价局规定此商品最高限价为10元/根,你是否能求出商品日销售最大利润?若能请求出,不能请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(8,0),直线y=-3x+6与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(4,m).
(1)求m的值及一次函数的解析式;
(2)求△ACD的面积。
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【题目】在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=____.(结果保留根号)
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