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    【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=____．（结果保留根号）

    【答案】．

    【解析】试题分析：延长EF和BC，交于点G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF．

    ∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．

    由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴.

    设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC．

    ∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=，∴BC=9+2（）=．

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且.

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求△AOC的面积；

    (3)直接写出一次函数值大于反比例函数自变量x的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在菱形中，，，点是上一点，点在上，且，设．

    （1）当时，如图2，求的长；

    （2）设，求关于的函数关系式及其定义域；

    （3）若是以为腰的等腰三角形，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　 ）

    A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，，且满足.

    （1）求、两点的坐标；

    （2）点在线段上，、满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；

    （3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,求轮船与灯塔的最短距离．（精确到0.1， ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，是等腰直角三角形，，，点P在的边上沿路径移动，过点P作于点D，设，的面积为（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．

    琪琪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是琪琪的探究过程，请补充完整：

    （1）自变量x的取值范围是______________________；

    （2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    y/

    0

    m

    2

    n

    0

    请直接写出 ， ；

    （3）在图2所示的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当的面积为1时，请直接写出的长度（数值保留一位小数）．

    （4）根据上述探究过程，试写出的面积为y与的长度x cm之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线，直线与、分别交于C、D两点，点P是直线上的一动点.

    (1)如图，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；

    (2)如图，当动点P在线段CD之外且在的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；

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