如图.四边形ABCD为菱形.点D.C落在以B为圆心的弧EF上.则∠A的度数为60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，四边形ABCD为菱形，点D、C落在以B为圆心的弧EF上，则∠A的度数为60°．

分析因为D，C两点恰好落在弧EF的上，即D、C在同一个圆上，连接BD，易证△ABD是等边三角形，即可求得∠A的度数．

解答解：连接BD，

∵菱形ABCD中，AB=AD=BC，
又∵点D、C落在以B为圆心的弧EF上，
∴AB=BC=BD=AD，即△ABD是等边三角形．
∴∠A=60°．
故答案为：60°．

点评此题考查菱形的性质，圆的性质以及等边三角形的判定与性质，掌握等边三角形的判定与性质是解决问题的关键．

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6．

在边长为1个单位长度的正方形格纸上建立如图的平面直角坐标系，三角形ABC的顶点都在格点上．
（1）请直接写出三角形ABC各点的坐标．
（2）求出三角形ABC的面积是7．
（3）若把三角形ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到三角形A₁B₁C₁，在图中画出三角形A₁B₁C₁．

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7．某个体户准备在秋季来临前，购进甲、乙两种小衫进行销售，两种小衫的相关信息如表：

品牌	甲	乙
进价（元/件）	35	70
售价（元/件）	65	110

根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6300元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：
（1）该店有哪几种进货方案？
（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？
（3）在（1）的条件下，该店将100件小衫全部售出后，使用所获的利润又购进60件小衫捐赠给贫困山区儿童，这样该个体户仅获利990元，请直接写出该店两次进货选用的进货方案．

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3．下列计算正确的是（　　）

A．

x⁴÷x=x³

B．

x³•x⁵=x¹⁵

C．

3x²•4x²=12x²

D．

（x⁵）²=x⁷

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9．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（　　）

A．

a+b=0

B．

a+b＞0

C．

a-b=0

D．

a-b＞0

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

近几年来，石家庄市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处，现二环路办事处又计划将十字路口附近的小块土地进行绿化改造，他们依地势整理出一块矩形区域ABCD，铺成人们可以活动的砖石地面，又分别以AB、BC、CD、DA为斜边向外做等腰直角三角形（如图所示），通过测量，发现四边形MNGH的周长正好是200米，设AB=x米，BC=y米．
（1）四边形MNGH的形状为正方形．
（2）直接写出y与x之间的函数关系式y=-x+50$\sqrt{2}$．
（3）如果铺设砖石地面，平均建设费用为每平方米50元，其它区域种花草，平均建设费用为每平方米100元，请求出总建设费用p（元）与x（米）之间的函数关系式．
（4）政府最少投入多少钱才能完成此项工程？

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．

如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于3．