Question

3．某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄球可获50元的购物券，摸到蓝球可获加元的购物券，而摸到白球则不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．小明购买200元以上物品，但是没有立刻抽奖．为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，如图就是小明观察的结果：

问：（1）小明共观察统计了多少顾客？
（2）小明画的条形统计图不完整，请补充完整；
（3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度？
（4）小明经过观察和比较，选择了比较合算的方式．请说明他是直接拿购物券10元，还是参加了摸奖呢？

Answer 1

分析 （1）用27÷54%即可求出解答；
（2）求出摸蓝球的人数，即可补全统计图；
（3）用“摸蓝球”所占的百分比×360°，即可解答；
（4）分别求出摸红球、摸黄球、摸蓝球的概率，计算出摸一次奖所获购物券金额的平均数为14元，即可解答．

解答 解：（1）27÷54%=50，
小明共观察统计了50位顾客．  
（2）摸蓝球的人数为：50-2-6-27=15，如图所示，

（3）$\frac{15}{30}$×360°=108°；
（4）${P}_{摸红球}=\frac{5}{100}$，${P}_{摸黄球}=\frac{10}{100}$，${P}_{摸蓝球}=\frac{20}{100}$，
则摸一次奖所获购物券金额的平均数为
$\frac{5}{100}×100+\frac{10}{100}×50+\frac{20}{100}×20$=14元＞10元，
∴还是参加摸奖一次更合算．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．