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    【题目】如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数

    【答案】28°．

    【解析】

    连接EC，根据题目已知条件可证的△ACE≌△BCE，故得到∠BCE=∠ACE，再证△BDE≌△BCE，可得到∠ECB=∠EDB，利用条件得到∠ACB=56°，从而得到∠BDE的度数．

    解：连接EC，如图所示

    ∵在△ACE和△BCE中

    ∴△ACE≌△BCE

    ∴∠BCE=∠ACE

    ∵BE平分∠DBC

    ∴∠DBE=∠EBC

    ∵CA=CB，BD=AC

    ∴CB=DB

    在△BDE和△BCE中

    ∴△BDE≌△BCE

    ∴∠ECB=∠EDB

    ∵∠BAC=62°，AC=BC

    ∴∠ACB=180°-62°×2=56°

    ∴∠BCE=∠ACE=∠EDB=56°÷2=28°

    ∴∠EDB=28°

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    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；

    （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；

    （3）计算△A′B′C′的面积S．

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    （1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

    （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

    （3）画一个面积为5的等腰直角三角形．

    （4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

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    【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．

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    【题目】如图，将半径为6，圆心角为120°的扇形OAB绕点B顺时针旋转60°，点O，A的对应点分别为O′，A′，连接AA′，在图中阴影部分的面积是_____．

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    【题目】在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.

    (1)依题意补全图形；

    (2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；

    (3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.

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