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    【题目】如图，甲、乙二人沿着边长为90 m的正方形行走，按A→B→C→D→A…方向，甲从点A出发以70 m/min的速度行走，乙从点B出发以82 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在正方形的哪一条边上？

    【答案】当乙第一次追上甲时，在正方形的BC边上

    【解析】

    先设经过x分钟甲乙相遇，可以求出乙第一次追上甲所走的路程，再除以正方形的周长得到所走的圈数以及多走的路程，即可得出答案.

    解：设经过x min，乙第一次追上甲，根据题意得

    82x＝70x＋90×3，解得x＝22.5，

    所以当乙第一 次追上甲时，甲所走的路程为22.5×70＝1575(米)，

    因为沿正方形走一周的路程为90×4＝360(米)，而

    1575÷360＝4……135，即甲第一次被追上时，从点A出发行走了4周，然后又从点A出发走了135米，而90<135<180，所以当乙第一次追上甲时，在正方形的BC边上

    练习册系列答案
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    【题目】若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．

    （1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是　 　；（填序号）

    （2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；

    （3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．

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    【题目】某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

    甲

    乙

    进价（元/件）

    22

    30

    售价（元/件）

    29

    40

    （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

    （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

    （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与轴交于点，与轴交于点；直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4.

    （1）不等式的解集是 ；

    （2）求直线的解析式及的面积；

    （3）点在坐标平面内，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点为直角顶点，点在上，将绕点顺时针旋转角度，连接、.

    （1）若，则当 时，四边形是平行四边形；

    （2）图2，若于点，延长交于点，求证：是的中点；

    （3）图3，若点是的中点，连接并延长交于点，求证：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

    （1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；

    （2）画出三角形关于点成中心对称的三角形．

    （3）三角形与三角形______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．

    （1）b=　　；

    （2）求证：四边形BCDE是平行四边形；

    （3）在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.

    (1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.

    (2)若AC=4 cm,求DE的长；

    (3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；

    (4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=，其中正确的结论有（　　）

    A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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