【题目】若有理数a,b满足条件:(m是整数),则称有理数a,b为一对“共享数”,其中整数m是a,b的“共享因子”.
(1)下列两对数中:①3和5,②6和8,是一对“共享数”的是 ;(填序号)
(2)若7和x是一对“共享数”,且“共享因子”为2,求x的值;
(3)探究:当有理数a,b满足什么条件时,a,b是一对“共享数”.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.
请结合以上信息解答下列问题:
(1)m= ;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ;
(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动.
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【题目】在正方形ABCD的内侧作直线BM,点C关于BM的对称点为E,直线BM与EA的延长线交于点F,连接BE、CE、CF.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:CF⊥EF;
(3)直接写出线段AB、EF、AF之间的数量关系.
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【题目】近来,校园安全问题引起了社会的极大关注.为了了解学生对安全知识的掌握情况,某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试,测试成绩(百分制)如下:
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
(1)本次测试属于 (填“普查”或“抽样调查”);
(2)若按如下分数段整理成绩,则表中的a= ,b= ;
成绩x | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
人数 | 1 | a | 18 | b | 3 |
(3)若用(2)中数据制作扇形统计图,求表示“70≤x<80”的扇形的圆心角度数;
(4)已知该校共有2000名学生,若规定成绩80分及以上为优秀,估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有多少人?
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)求作:∠A的平分线AD,AD交BC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若点D恰好在线段AB的垂直平分线上,求∠A的度数.
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【题目】如图,在中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②
;③
.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形,说明你的理由.
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【题目】如图,ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=22.5°,将
ABC 绕着点C顺时针旋转,使得点A的对应点D落在边BC上,点B的对应点是点E,连接BE.下列说法中,正确的有( )
①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角 ③∠BED=30° ④BDE与
CDE面积之比是
:1
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】我们定义:如果两个角的差的绝对值等90°,就可以称这两个角互为垂角,例如:∠1=120°,∠2=30°,|∠1﹣∠2|=90°,则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角),如图,OC⊥AB于点O,OE⊥OD,图中所有互为垂角的角有( )
A.2对B.3对C.4对D.6对
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【题目】如图,甲、乙二人沿着边长为90 m的正方形行走,按A→B→C→D→A…方向,甲从点A出发以70 m/min的速度行走,乙从点B出发以82 m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,在正方形的哪一条边上?
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