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【题目】RtABC中,∠C=90°.

(1)求作:∠A的平分线AD,ADBC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)

(2)若点D恰好在线段AB的垂直平分线上,求∠A的度数.

【答案】(1)见解析;(2)60°

【解析】试题分析:

(1)先以点A为圆心,任意长为半径作弧交∠BAC的两边于两个点,再分别以这两个点为圆心,大于这两个点间的距离的一半为半径作弧,两弧交于一点,过这一点作射线ADBC边于点D,则射线AD为所求的点;

(2)由点DAB的垂直平分线上可得AD=BD,由此即可得到∠B=∠DBA,结合平分∠CAB,即可得到∠B=DAB=DAC,结合∠B+DAB+DAC=90°,即可求得∠B=DAB=DAC=30°.

试题解析

(1)如下图所示:AD即为所求

(2)∵点D恰好在线段AB的垂直平分线上,

DA=DB,

∴∠B=DAB=DAC,

∵∠B+DAB+DAC=90°,

∴∠B=DAB=DAC=30°,

∴∠BAC=60°.

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项目

男生(人数)

女生(人数)

机器人

7

9

3D打印

m

4

航模

2

2

其他

5

n

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