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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°AG∥CDBC于点G,点EF分别为AGCD的中点,连接DEFG

1)求证:四边形DEGF是平行四边形;

2)当点GBC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.

【答案】证明见详解.

【解析】

1)求出平行四边形AGCD,推出CD=AG,推出EG=DFEGDF,根据平行四边形的判定推出即可.

2)连接DG,求出∠DGC=90°,求出DF=GF,根据菱形的判定推出即可.

1)∵AGDCADBC

∴四边形AGCD是平行四边形

AG=DC

EF分别为AGDC的中点,

GE=AGDF=DC

GE=DFGEDF

∴四边形DEGF是平行四边形

2)连接DG

∵四边形AGCD是平行四边形,

AD=CG

GBC中点,

BG=CG=AD

ADBG

∴四边形ABGD是平行四边形

ABDG

∵∠B=90°

∴∠DGC=B=90°

FCD中点,

GF=DF=CF

GF=DF

∵四边形DEGF是平行四边形,

∴四边形DEGF是菱形.

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78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 50

1)本次测试属于   (填普查抽样调查);

2)若按如下分数段整理成绩,则表中的a   b   

成绩x

50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

人数

1

a

18

b

3

3)若用(2)中数据制作扇形统计图,求表示“70≤x80”的扇形的圆心角度数;

4)已知该校共有2000名学生,若规定成绩80分及以上为优秀,估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有多少人?

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(2)请补全条形统计图;

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扇形统计图 条形统计图

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