【题目】在一个底面直径为5cm,高为16cm圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高为10cm的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,求瓶内水面还有多高?若未能装满,求玻璃杯内水面离杯口的距离?
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【题目】某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生,并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品,学习用品每份售价60元,某商场给出了两种团购(50份以上)优惠方案:方案一:5份学习用品享受爱心免费赠送,剩下的学习用品按售价打九折;方案二:所购买的学习用品全部按售价打八五折.
(1)该校采购老师发现:该校无论选择哪种团购方案,要付的钱是一样的,问该校需要购买多少份学习用品?
(2)若该校改变计划,需购买学习用品80份,选择哪种方案优惠?说明理由,并求出选择该方案优惠的百分数(精确到1%).
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【题目】在平面直角坐标系内,已知点A的坐标为(-6,0),直线l:y=kx+b不经过第四象限,且与x轴的夹角为30°,点P为直线l上的一个动点,若点P到点A的最短距离是2,则b的值为( )
A. 或B. C. 2D. 2或10
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【题目】在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,3)、(﹣4,0),
(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F,请在图中画出△AEF,并写出E、F的坐标;
(2)以O点为位似中心,将△AEF作位似变换且缩小为原来的,在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1.
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【题目】如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.
(1)如果图中线段都可画成有向线段,那么在这些有向线段所表示的向量中,与向量相等的向量是 ;
(2)设=,=,=.试用向量,或表示下列向量:= ;= .
(3)求作:.(请在原图上作图,不要求写作法,但要写出结论)
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【题目】一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,一次到达的5个销售地点依次分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库O,货车行驶的记录(单位:千米)如下:+1,+3,﹣6,﹣1,﹣2,+5.请问:
(1)请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置;
(2)试求出该货车共行驶了多少千米?
(3)如果货车运送的水果以100千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果重量可记为:
+50,﹣15,+25,﹣10,﹣15,则该货车运送的水果总重量是多少千克?
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【题目】对于反比例函数,下列说法中不正确的是( )
A. x>0时,y随x增大而增大
B. 图像分布在第二第四象限
C. 图像经过点(1.-2)
D. 若点A()B()在图像上,若,则
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【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=10,求点E的坐标.
(3)结合图像写出不等式的解集;
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.
(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.
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