Question

【题目】在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD=AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。

Answer 1

【答案】AB的长为12cm或cm．

【解析】

分两种情况讨论：①当D在线段AB上时，②当D在线段BA的延长线上时，分别根据题意画出图形，结合CD=10cm构建方程求解即可．

解：分为两种情况：

①当D在线段AB上时，

设BC＝xcm，则AC＝4xcm，

∴AB＝3xcm，

∴BD＝cm，

∴CD＝BC＋BD＝＝10cm，

∴x=4cm，

∴AB＝3x＝12cm；

②当D在线段BA的延长线上时，

设AB＝acm，则BC＝cm，AD＝cm，

∴CD＝AD＋AB＋BC＝＝10cm，

解得：a＝，即AB＝cm，

综上所述，AB的长为12cm或cm．