【题目】“食品安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面的两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有_________人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
扇形统计图 条形统计图
【答案】 60 90 (2) 300人
【解析】分析:(1)由了解很少的有30人,占50%,可求得接受问卷调查的学生数,继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角;
(2)由(1)可求得了解的人数,继而补全条形统计图;
(3)利用样本估计总体的方法,即可求得答案.
详解:(1)∵了解很少的有30人,占50%,∴接受问卷调查的学生共有:30÷50%=60(人);
∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为:×360°=90°;
故答案为:60,90;
(2)60﹣15﹣30﹣10=5;
补全条形统计图得:
(3)根据题意得:900×=300(人),则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.
(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.
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【题目】如图,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABCnOn的面积为( )
A. cm2B. cm2C. cm2D. cm2
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【题目】某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价)
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 22 | 30 |
售价(元/件) | 29 | 40 |
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
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【题目】已知∠AOD=160°,OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
(2)如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
(3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠B0C在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM=∠DON.求t的值.
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点;直线与轴交于点,与直线交于点,且点的纵坐标为4.
(1)不等式的解集是 ;
(2)求直线的解析式及的面积;
(3)点在坐标平面内,若以、、、为顶点的四边形是平行四边形,求符合条件的所有点的坐标.
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【题目】如图,两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置,点为直角顶点,点在上,将绕点顺时针旋转角度,连接、.
(1)若,则当 时,四边形是平行四边形;
(2)图2,若于点,延长交于点,求证:是的中点;
(3)图3,若点是的中点,连接并延长交于点,求证:.
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【题目】如图,已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A(0,3),点p是该直线上的一个动点,过点P分别作PM垂直x轴于点M,PN垂直y轴于点N,在四边形PMON上分别截取:PC=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.
(1)b= ;
(2)求证:四边形BCDE是平行四边形;
(3)在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P,使四边形BCDE为正方形?若存在,请求出所有符合的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,矩形在平面直角坐标系中, ,,把矩形沿直线对折使点落在点处,直线与的交点分别为,点在轴上,点在坐标平面内,若四边形是菱形,则菱形的面积是( )
A. B. C. D.
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