精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数.

【答案】解:∵∠A=40°,∠B=72°,
∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B),
=180°﹣(30°+62°),
=180°﹣92°,
=88°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ECB=∠ACB=44°,
∵CD⊥AB于D,
∴∠CDB=90°,
∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°,
∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°,
∵DF⊥CE于F,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.
【解析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数,以及∠BCD的度数,根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数,则∠ECD可以求解,然后在△CDF中,利用内角和定理即可求得∠CDF的度数.
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系的相关知识点,需要掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A(-4,-1)和点B1n.

1)求这两个函数的表达式;

2)观察图象,当y1y2时,直接写出自变量x的取值范围;

3)如果点C与点A关于y轴对称,求ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b+1),则点(a,b)在第象限.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解某区九年级学生身体素质情况,该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀:B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:

1)本次抽样测试的学生人数  

2)求图1α的度数是  °,把图2条形统计图补充完整;

3)该区九年级有学生3500名,如果全部参加这次体育科目测试,请估计不及格的人数为  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知方程x2+(m﹣1)x+m﹣10=0的一个根是3,求m的值及方程的另一个根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,直角三角形ABO的周长为100,在其内部有n个小直角三角形周长之和为( )

A.90
B.100
C.110
D.120

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算(9a2b+6ab2)÷3ab=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图四边形ABCD内接于⊙O ,BD是⊙O 的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.

1求证:AE是⊙O 的切线;

2若∠DBC=30°DE=1cm求BD的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案