【题目】如图,已知△,按以下步骤作图:①分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点、;②作直线交于点,连接,若,则下列结论中不一定成立的是( )
A.B.△是等边三角形
C.点D是AB的中点D.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠C=72°,∠B=∠D=90°,E,F分别是DC,BC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为_____.
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【题目】阅读并完成下列问题
通过观察,发现方程:x+=2+的解是:x1=2,x2=;
x+=3+的解是:x1=3,x2=;
x+=4+的解是:x1=4,x2=;
……
(1)观察方程的解,猜想关于x的方程x+=10+的解是 ;根据以上规律,猜想关于x的方程x+=m+的解是 ;
(2)利用上述规律解关于x的方程=a+.
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【题目】(1)如图1,已知正方形ABCD,E是AD上一点,F是BC上一点,G是AB上一点,H是CD上一点,线段EF、GH交于点O,∠EOH=∠C,求证:EF=GH;
(2)如图2,若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;
(3)如图3,若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且AD=mAB,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;
附加题:根据前面的探究,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题,画出图形,并证明,若不能,说明理由.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是( )
A. ac>0 B. 当x>0时,y随x的增大而减小
C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1,x2=3
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【题目】阅读下面材料,完成相应任务:
(1)小明在研究命题①时,在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形.由此判断命题①是 命题(填“真”或“假”).
(2)小彬经过探究发现命题②是真命题.请你结合图2证明这一命题.
(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题:“若,,, , ,则四边形≌四边形”请在横线上填写两个关于“角”的条件,使该命题为真命题.
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【题目】甲、乙两车先后从“深圳书城”出发,沿相同的路线到距书城240km的某市.因路况原因,甲车行驶的路程y (km)与甲车行驶的时间x (h)的函数关系图象为折线 O-A-B, 乙车行驶的路程y (km)与甲车行驶的时间x(h)的函数关系图象为线段CD.
(1)求线段AB所在直线的函数表达式;
(2)①乙车比甲车晚出发 小时;
②乙车出发多少小时后追上甲车?
(3)乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米?
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