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【题目】如图,已知,按以下步骤作图:①分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点;②作直线于点,连接,若,则下列结论中不一定成立的是(

A.B.是等边三角形

C.DAB的中点D.

【答案】B

【解析】

依据直线MN是线段BC的垂直平分线,可得∠B=BCD不一定为30°,进而得出△ACD不是等边三角形;依据三角形内角和定理,即可得到∠ACD+DCB=90°,即可得到△ABC是直角三角形;依据AD=BD,即可得出DAB的中点;依据等底同高三角形面积关系,可得.

解:由题意可知,直线MN是线段BC的垂直平分线,可得CD=BD,∵AD=CD

AD=BD,∠A=ACD,∠B=BCD

∴∠ACD+BCD=90°,故AC正确,

DAB中点,可得,故D正确,

∵∠B不一定为30°

∴∠A不一定为60°

B不一定成立.

故选B.

练习册系列答案
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠C72°,∠B=∠D90°EF分别是DCBC上的点,当AEF的周长最小时,∠EAF的度数为_____

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【题目】阅读并完成下列问题

通过观察,发现方程:x+2+的解是:x12x2

x+3+的解是:x13x2

x+4+的解是:x14x2

……

1)观察方程的解,猜想关于x的方程x+10+的解是   ;根据以上规律,猜想关于x的方程x+m+的解是   

2)利用上述规律解关于x的方程a+

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【题目】(1)如图1,已知正方形ABCD,EAD上一点,FBC上一点,GAB上一点,HCD上一点,线段EF、GH交于点O,EOH=C,求证:EF=GH;

(2)如图2,若将正方形ABCD”改为菱形ABCD”,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;

(3)如图3,若将正方形ABCD”改为矩形ABCD”,且AD=mAB,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;

附加题:根据前面的探究,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题,画出图形,并证明,若不能,说明理由.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是(  )

A. ac>0 B. x>0时,yx的增大而减小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1,x2=3

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【题目】阅读下面材料,完成相应任务:

(1)小明在研究命题①时,在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形.由此判断命题①是 命题(”).

(2)小彬经过探究发现命题②是真命题.请你结合图2证明这一命题.

(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题:“ ,则四边形≌四边形请在横线上填写两个关于的条件,使该命题为真命题.

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【题目】如图,ABADACAEBCDE,点EBC上.

1)求证:△ABC≌△ADE;(2)求证:∠EAC=∠DEB

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【题目】已知ABC中,∠A80°,∠B、∠C的平分线的夹角∠BOC是(

A.130°B.50°C.100°D.60°

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【题目】甲、乙两车先后从深圳书城出发,沿相同的路线到距书城240km的某市.因路况原因,甲车行驶的路程y (km)与甲车行驶的时间x (h)的函数关系图象为折线 O-A-B 乙车行驶的路程y (km)与甲车行驶的时间xh)的函数关系图象为线段CD.

(1)求线段AB所在直线的函数表达式;

(2)①乙车比甲车晚出发 小时;

②乙车出发多少小时后追上甲车?

(3)乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米?

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