Question

【题目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角∠BOC是（ ）

A.130°B.50°C.100°D.60°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后在△BOC中利用三角形的内角和定理即可得到∠BOC的度数.

解：∵∠A=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，

∵BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，

∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，

在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°.

故选：A