【题目】已知△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的平分线的夹角∠BOC是( )
A.130°B.50°C.100°D.60°
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【题目】“国家实行计划用水,厉行节约用水”“水是生命之源”;水资源紧缺形势严峻,保护水资源刻不容缓。为鼓励市民节约用水,某市自来水公司对单位和个人分别采取一定措施按用水量分段计水价收费,该市自来水公司针对单位用水规定用水计划:每月单位计划用水标准为3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.
(1)写出单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式:
①用水量小于等于3000吨时,_______________________________;
②用水量大于3000吨时,___________________________.
(2)九月份甲单位用水3200吨,水费是_____________元;乙单位用水2800吨电,水费_______元.
(3)若十月份乙单位缴纳水费1540元,则该单位用水多少吨?
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【题目】如图,已知△,按以下步骤作图:①分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点、;②作直线交于点,连接,若,则下列结论中不一定成立的是( )
A.B.△是等边三角形
C.点D是AB的中点D.
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【题目】如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一个条件,使△ABC ≌ △DEC,则添加的条件不能为( )
A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE
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【题目】如图,已知:在中,,.
(1)作的平分线BD,交AC于点D,作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(2)连接DE,判定直线AB与DE的位置关系,并对结论给予证明.
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【题目】商场服装柜在销售中发现:某童装平均每天可售出件,每件盈利元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,调查发现:如果每件童装降价元,那么平均每天就可多售出件.要想平均每天销售这种童装共盈利元,设每件童装降价元,那么应满足的方程是________.
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【题目】∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.
(1)若∠A=58,求:∠E的度数.
(2)猜想∠A与∠E的关系,并说明理由.
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【题目】周末,王雪带领小朋友玩摸球游戏:在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球,摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球;小刚左手从袋里摸出一个球,然后右手摸出一个球;小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色,又放回袋里,再从袋里摸出一个球.这时,小明急了,说:小刚、小华占了便宜,不公平.你认为如何( ).
A. 不公平,小刚、小华占便宜了 B. 公平 C. 不公平,小华吃亏了 D. 不公平,小华占便宜了
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为x=﹣1.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;
(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.
①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;
②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
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