Question

解关于x的分式方程

1

x-1

+1=

m

1-x

时不会产生增根，则m的取值是（　　）

• A、m≠1
• B、m≠-1
• C、m≠0
• D、m≠±1

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出分式方程有增根时m的值，即可确定出不会产生增根m的取值．

解答：解：分式方程去分母，得：1+x-1=-m，
当x-1=0时，方程有增根，此时x=1，代入整式方程得：1+1-1=-m，
解得：m=-1，
则分式方程不会产生增根时，m≠-1，
故选B．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．