Question

16．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．

奖项	一等奖	二等奖	三等奖
|x|	|x|=4	|x|=3	1≤|x|＜3

（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲同学获得一等奖的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由树状图可得：当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，
∴甲同学获得一等奖的概率为：$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$；

（2）不一定，当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．