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    11．如图，a，b，c在数轴上的位置，求代数式$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-b|+$\sqrt{{a}^{2}-2ac+{c}^{2}}$．

    分析 利用数轴得出a＜0，a-b＞0，a-c＜0，进而利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可．

    解答 解：由数轴可得：a＜0，a-b＞0，a-c＜0，
    则$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-b|+$\sqrt{{a}^{2}-2ac+{c}^{2}}$
    =-a-a+b+c-a
    =b+c-3a．

    点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．
    奖项一等奖二等奖三等奖
    |x||x|=4|x|=31≤|x|＜3
    （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
    （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在?ABCD中，AC、BD相交于O，过O作OE⊥BD交AD于E，∠DBC=25°，求∠EBD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．因式分解：
    （1）a（x-y）-b（y-x）                 
    （2）x4-18x2+81．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，BE⊥AE于E，CF⊥AE于F，D是EF的中点，求证：CD=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．仔细算一算，要细心哦：
    （1）$-\sqrt{1\frac{99}{225}}$
    （2）$\frac{1}{2}\sqrt{0.25}+\frac{1}{3}\sqrt{0.36}$
    （3）$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$
    （4）$-\root{3}{-1000}$
    （5）$±\sqrt{1\frac{13}{36}}$
    （6）$\root{3}{-8}+\sqrt{16}$
    （7）-4×$\root{3}{{-15\frac{5}{8}}}$
    （8）$\sqrt{{{（{±\frac{2}{3}}）}^2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．|-$\sqrt{2}$|+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．
    （1）如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．
    （2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，矩形ABCD中，点O在对角线AC上，EF⊥AC交AB于E点，交AD于点F．
    （1）求证：△AEF∽△BCA；
    （2）若$\frac{OA}{OC}$=$\frac{1}{4}$，BC=2AB，求$\frac{AF}{DF}$．

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