Question

4．已知关于x的方程x²-2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＜$\frac{1}{3}$
• B． k＞$-\frac{1}{3}$
• C． k＜$\frac{1}{3}$且k≠0
• D． k＞$-\frac{1}{3}$且k≠0

Answer 1

分析 根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围．

解答 解：∵方程x²-2x+3k=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-12k＞0，
解得：k＜$\frac{1}{3}$．
故选A．

点评 此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．