Question

如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为      ．

Answer 1

.

试题分析：如图,连接OP、OQ，
∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ.
根据勾股定理知PQ²=OP²﹣OQ²，
∴当PO⊥AB时，线段PQ最短.此时，
∵在Rt△AOB中，OA=OB=，∴AB=OA=6.
∴OP=AB=3.
∴.