Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且

．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒.

（1）请写出数轴上点B表示的数　　　　，点P表示的数　　　　(用含t 的整式表示)；

（2）若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.

Answer 1

【答案】（1）﹣4；；（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5.

【解析】

（1）由已知得，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为﹣4；由移动方向及速度得: P所表示的数为：;

（2）分两种情况：

①当点P在A、B两点之间运动时，；

②当点P运动到B的左边时；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.

解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，

∴，

则，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为﹣4；

点P运动t秒的长度为6t，

∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

∴P所表示的数为：；

（2）线段MN的长度不发生变化，理由如下：　　

分两种情况：

①当点P在A、B两点之间运动时，如图

　　

②当点P运动到B的左边时，如图

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5