Question

1．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=$\sqrt{5}$ b=2  c=3
• B． a=7  b=24  c=5
• C． a=6  b=8  c=10
• D． a=3  b=4  c=5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，先求出两小边的平方和，再求出大边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵a=$\sqrt{5}$，b=2，c=3，
∴a²+b²=c²，
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形，故本选项错误；
B、∵a=7，b=24，c=5，
∴a²+c²≠b²，
∴以a、b、c为边的三角形不是直角三角形，故本选项正确；
C、∵a=6，b=8，c=10，
∴a²+b²=c²，
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形，故本选项错误；
D、∵a=3，b=4，c=5，
∴a²+b²=c²，
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能理解定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．