【题目】下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A.x2+2x﹣1B. x2﹣x +
C.x2+xy+y2D.9+x2﹣3x
【答案】B
【解析】
根据“多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是”可知，本题主要考查的是用完全平方公式进行因式分解.而能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另-项是这两个数(或式)的积的2倍,据此判断即可.
A. x2+2x﹣1不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意;
B. x2﹣x +
=( x-
)2，能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意;
C. x2+xy+y2不能直接用完全平方公式进行因式分解,故此选项不合题意;
D. 9+x2 - 3x不能直接用完全平方公式进行因式分解,故此选项不合题意;
故选B .
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于12，则平移距离等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.8
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【题目】（问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM=AD+MC．
（探究展示）
（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（拓展延伸）
（3）若（2）中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，求AM的长．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点An，则点A2019的坐标是_____________.
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【题目】某单位在疫情期间用 3000 元购进 A、B 两种口罩1100 个，购买A种口罩与购买 B 种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是 B 种口罩单价的 1.2 倍求 A，B 两种口罩的单价各是多少元？
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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△
A1B1C；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点
的坐标________________．
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