Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于12，则平移距离等于（　　）

A.2 B.3 C.4 D.8

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC= AB=4，则根据平移的性质得AB=DE，AB∥DE，平移的距离等于BE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式求解．

在Rt△ABC中,∵∠ABC=30°，

∴AC=AB=4，

∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，

∴AB=DE,AB∥DE，平移的距离等于BE，

∴四边形ABED为平行四边形，

∴BEAC=12，

∴BE=12÷4=3.

故选B.