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【题目】如图,都是等边三角形,,下列结论中,正确的个数是( );②;③;④若,且,则

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

利用全等三角形的判定和性质一一判断即可.

解:∵都是等边三角形

∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC +∠BAC

即∠DAC=∠EAB

,①正确;

∴∠ADO=∠ABO

∴∠BOD=∠DAB=60°,②正确

∵∠BDA=∠CEA=60°,∠ADC≠∠AEB

∴∠BDA-∠ADC≠∠CEA-∠AEB

,③错误

∴∠DAC+∠BCA=180°

∵∠DAB=60°,

∴∠BCA=180°-∠DAB-∠BAC=30°

∵∠ACE=60°

∴∠BCE=∠ACE+∠BCA=60°+30°=90°

④正确

故由①②④三个正确,

故选:C

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