【题目】如图,与都是等边三角形,,下列结论中,正确的个数是( )①;②;③;④若,且,则.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位,所得新抛物线与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C,顶点为D.求:(1)点B、C、D坐标;(2)△BCD的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于12,则平移距离等于( )
A.2 B.3 C.4 D.8
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【题目】甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米,两次大米的价格分别为每千克a元和b元(a≠b).甲每次买100千克大米,乙每次买100元大米.
(1)用含a、b的代数式表示:甲两次购买大米共需付款 元,乙两次共购买 千克大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元,乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元.则:Q1= ;Q2= .
(2)若规定谁两次购粮的平均价格低,谁购粮的方式就更合理,请你判断比较甲、乙两人的购粮方式,哪一个更合理,并说明你的理由.
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【题目】某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱能装的文具是A型包装箱1.5倍,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。那么A、B型包装箱每个分别可以装多少件文具?
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【题目】一次函数和的图象如图所示,且,.
(1)由图可知,不等式的解集是______;
(2)若不等式的解集是.
①点的坐标为______.
②的值为_______.
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【题目】(问题情境)
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.求证:AM=AD+MC.
(探究展示)
(2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,试判断AM=AD+MC是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
(拓展延伸)
(3)若(2)中矩形ABCD两边AB=6,BC=9,求AM的长.
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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
(1)试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C;
(2)以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点的坐标________________.
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