Question

【题目】一次函数和的图象如图所示，且，．

（1）由图可知，不等式的解集是______；

（2）若不等式的解集是．

①点的坐标为______．

②的值为_______．

Answer 1

【答案】（1）x＞-2；（2）①(1，6)；②10

【解析】

（1）根据函数图象和题意可以直接写出不等式kx+b＞0的解集；

（2）①由题意可以求得k、b的值，然后将x=1代入y1=kx+b即可求得点B的坐标；

②根据点B也在函数y2=-4x+a的图象上，从而可以求得a的值．

解：（1）∵C(-2，0)在一次函数y1=kx+b上，

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2，

故答案为：x＞-2；

（2）①∵A(0，4)，C(-2，0)在一次函数y1=kx+b上，

∴，得，

∴一次函数y1=2x+4，

∵不等式kx+b＞-4x+a的解集是x＞1，

∴点B的横坐标是x=1，

当x=1时，y1=2×1+4=6，

∴点B的坐标为(1，6)；

②∵点B(1，6)，

∴6=-4×1+a，得a=10，

即a的值是10．