【题目】某单位在疫情期间用 3000 元购进 A、B 两种口罩1100 个，购买A种口罩与购买 B 种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是 B 种口罩单价的 1.2 倍求 A，B 两种口罩的单价各是多少元？
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．
（1）求证：点E与点D关于x轴对称；
（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．
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【题目】如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， 
．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．
【答案】10
【解析】试题分析：根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论．
试题解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，
∴
，
∵△ADC的面积为18cm2 ，
∴△BDA的面积为8cm2 ，
∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．
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【题目】一股民上星期五买进某公司股票
股，每股
元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 |
|
|
|
|
|
星期三收盘时，每股是________元；
本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；
已知该股民买进股票时付了
‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和
‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
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【题目】如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④
=1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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【题目】如图,直线y=kx(k<0)与双曲线
交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点,则3x1y2-5x2y1的值为 __________.
【答案】-6
【解析】试题分析：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝
上的点，
∴x1y1＝x2y2＝－3①，
∵直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝
交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴x1＝－x2，y1＝－y2②，
∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．
故答案为：－6．
点睛：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此题的关键．
【题型】填空题
【结束】
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【题目】A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 _____________________.
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【题目】如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF.
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形EFCD是平行四边形.
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【题目】为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
A型 | B型 | |
价格（万元/台） | a | b |
处理污水量（吨/月） | 240 | 180 |
（1）求a，b的值；
（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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