[题目]超速行驶被称为“马路第一杀手为了让驾驶员自觉遵守交通规则.湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器.如图所示.已知检测点设在距离公路10米的A处.测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒．已知∠B＝45°.∠C＝30°．(1)求B.C之间的距离,(2)如果此地限速为70km/h.那么这辆汽车是否超速?请说明理由．(参� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则，湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路10米的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒．已知∠B＝45°，∠C＝30°．

（1）求B，C之间的距离（结果保留根号）；

（2）如果此地限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据；≈1.7，≈1.4）

【答案】（1）BC＝（10+10）m；（2）这辆汽车超速．理由见解析．

【解析】

（1）作AD⊥BC于D,则AD=10m,求出CD、BD即可解决问题;

（2）求出汽车的速度,即可解决问题,注意统一单位．

（1）如图作AD⊥BC于D,

则AD＝10m,

在Rt△ABD中,∵∠B＝45°,

∴BD＝AD＝10m,

在Rt△ACD中,∵∠C＝30°,

∴tan30°＝,

∴CD＝AD＝10m,

∴BC＝BD+DC＝（10+10）m;

（2）结论:这辆汽车超速．

理由:∵BC＝10+10≈27m,

∴汽车速度＝＝20m/s＝72km/h,

∵72km/h＞70km/h,

∴这辆汽车超速．

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