【题目】某平行四边形的一条边长为12cm,则它的两条对角线长可以为( )
A.6cm,12cm
B.18cm,20cm
C.34cm,10cm
D.10cm,14cm
【答案】B
【解析】解:平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形,应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形; A、∵3+6<12,故无法构成三角形,此选项错误;
B、∵ ﹣ <12< + ,
即1<12<19,故此选项正确;
C、∵12+5=17,故无法构成三角形,此选项错误;
D、∵7+5=12,故无法构成三角形,此选项错误;
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系和平行四边形的性质的相关知识点,需要掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边;平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题.
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【题目】如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接CD和EF.
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
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【题目】如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;
(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零
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【题目】如图,已知A,B两点是直线AB与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是x2﹣14x+48=0的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交x轴于C点,若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动,运动时间为t秒.
(1)求OA,OB的长;
(2)设△APB和△OPB的面积分别为s1 , s2 , 求s1:s2;
(3)在点P的运动过程中,△OPB可能是等腰三角形吗?若可能,直接写出时间t;若不可能,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
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【题目】计算题:
(1)(﹣1)2012+(π﹣3.14)0﹣(﹣ )﹣1;
(2)a2bc3(﹣2a2b2c)2;
(3)(4a3b﹣6a2b22ab)÷2ab;
(4)x2﹣(x+2)(x﹣2)
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【题目】林老师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升”其数值固定不变的,另外两个量分别表示“数量”、“金额”,数值一直在变化,在这三个量当中是常量,是变量.
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