练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF．
    （1）求证：DE=CF；
    （2）求EF的长．

    【答案】
    （1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，

    ∴DE为△ABC的中位线，

    ∴DE BC，

    ∵延长BC至点F，使CF= BC，

    ∴DE=FC；


    （2）解：∵DE FC，

    ∴四边形DEFC是平行四边形，

    ∴DC=EF，

    ∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，

    ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，

    ∴DC=EF= ．


    【解析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE BC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的方程2x2﹣4x+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，过点C作⊙O 的切线，交AB的延长线于点P，联结PD．

    （1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并加以证明；

    （2）联结CO并延长交⊙O于点F，联结FP交CD于点G，如果CF=10，cos∠APC=，求EG的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若代数式x2-8x+a可化为（x-b）2+1，则a+b=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

    （1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
    （2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
    （3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列等式中正确的是（　　）

    A. ﹣（a﹣b）＝b﹣a B. ﹣（a+b）＝﹣a+b

    C. 2（a+1）＝2a+1 D. ﹣（3﹣x）＝3+x

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ）
    A.（x﹣4）2=9
    B.（x+4）2=9
    C.（x﹣8）2=16
    D.（x+8）2=57

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某平行四边形的一条边长为12cm，则它的两条对角线长可以为（ ）
    A.6cm，12cm
    B.18cm，20cm
    C.34cm，10cm
    D.10cm，14cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案