Question

14．如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

• A． x＜-2或x＞2
• B． x＜-2或0＜x＜2
• C． -2＜x＜0或0＜x＜2
• D． -2＜x＜0或x＞2

Answer 1

分析 先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，
∴A、B两点关于原点对称，
∵点A的横坐标为2，
∴点B的横坐标为-2，
∵由函数图象可知，当-2＜x＜0或x＞2时函数y₁=k₁x的图象在y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的上方，
∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是-2＜x＜0或x＞2．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y₁＞y₂时x的取值范围是解答此题的关键．