Question

6．计算：（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 首先将括号里面通分运算，进而利用分式的性质化简求出即可．

解答 解：（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$
=[$\frac{2}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{1}{a（a-b）}$]×$\frac{a+b}{a}$
=[$\frac{2a}{a（a+b）（a-b）}$-$\frac{a+b}{a（a+b）（a-b）}$]×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{2a-（a+b）}{a（a+b）（a-b）}$×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{{a}^{2}}$．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键．