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    12．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）
    A．24 cm和12 cmB．16 cm和22 cmC．20 cm和16 cmD．22 cm和16 cm

    分析 连接BD，根据线段垂直平分线的性质可得到BD=AD，可知两三角形周长差为AB，结合条件可求得腰长，再由周长可求得BC，可得出答案．

    解答 解：如图，连接BD，
    ∵D在线段AB的垂直平分线上，
    ∴BD=AD，
    ∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，
    且AB+AC+BC=60cm，
    ∴AB=60cm-38cm=22cm，
    ∴AC=22cm，
    ∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm，
    即等腰三角形的腰为22cm，底为16cm，
    故选D．

    点评 本题主要考查等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．

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    20．计算：
    （1）3b3•$\frac{5}{6}$b2
    （2）（-6ay3）•（-a2）

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    4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-1

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    A．（2，-1）B．（1，2）C．（-1，2）D．（-2，1）

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    （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2（k为正整数）图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，求此抛物线的解析式；
    （3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

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