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1.在平面直角坐标系中,点A(-1,5),将点A向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点A1;点A1关于y轴与A2对称,则A2的坐标为(  )
A.(2,-1)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-2,1)

分析 根据左减右加,上加下减,可得A1,根据关于y轴对称点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,可得答案.

解答 解:由题意,得
A1(1,2),
点A1关于y轴与A2对称,则A2的坐标为(-1,2),
故选:C.

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,已知△ABC是等边三角形,以AB为直径作⊙O,交AC边于点D,交BC边于点E,作DF⊥BC于点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若△ABC的边长为4,求阴影部分的面积.

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12.已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为(  )
A.24 cm和12 cmB.16 cm和22 cmC.20 cm和16 cmD.22 cm和16 cm

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9.下列命题中,是真命题的是(  )
A.两个锐角的和是锐角
B.邻补角是互补的角
C.同旁内角互补
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16.规定a*b=2a×2b
(1)求2*3;
(2)若2*(x+1)=16,求x的值.

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6.若已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-2z=0}\\{2x-3y+z=0}\end{array}\right.$,则x:y:z=1:2:4.

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3.已知青椒每斤3元,西红柿每斤2元,小张妈妈以每斤2.5元混合买了a斤青椒和b斤西红柿,结果小张发现妈妈亏钱了,原因是(  )
A.a<bB.a>bC.a=bD.与a,b大小无关

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图,点D在线段BC上,若∠BAC=90°,则∠BCE等于90度;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图,若点D在线段BC上移动,则α与β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②若点D在直线BC上移动,则α与β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(∠BAC是一个可以变化的角),AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边△PBC,求AP的最大值.
小明是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合,他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A'BC,连接A'A,当点A落在A'C上时,此题可解(如图2)
(1)请你回答:AP的最大值是6.
参考小明同学思考问题的方法,解决下列问题:
(2)如图3,等腰 Rt△ABC,边AB=4,P为△ABC内部一点,则AP+BP+CP的最小值是多少?为什么?(结果可以不化简)
提示:要解决AP+BP+CP的最小值问题,可仿照题目给出的作法,把△ABP绕B点逆时针旋转60°,得到△A'BP'.
(3)如图4,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,则S△AOC+S△AOB=6+$\frac{9}{4}\sqrt{3}$.

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