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    【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)设长方形门的宽尺，可列方程为_______．

    【答案】

    【解析】

    设长方形门的宽x尺，则高是（x+6.8）尺，根据勾股定理即可列方程求解．

    解：设长方形门的宽x尺，则高是（x+6.8）尺，

    根据题意，利用勾股定理得：x2+（x+6.8）2=102，

    故答案为：x2+（x+6.8）2=102．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，数据整理过程如下，请完成下面数据整理中的问题：

    （1）收集数据

    从甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

    甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

    乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

    （2）整理描述数据

    按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    成绩x

    人数

    班级

    　50≤x＜60

    60≤x＜70

    70≤x＜80

    80≤x＜90

    90≤x＜100

    甲班

    1

    3

    3

    2

    1

    乙班

    2

    1

    m

    2

    n

    在表中：m＝　 　，n＝　 　；

    （3）分析数据

    ①若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有　 　人；

    ②现从甲班指定的3名学生（1男2女），乙班指定的2名学生（1男1女）中分别抽取1名学生去参加身体素质拓展训练，用树状图或列表法求出抽到的2名同学中恰好是1男1女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB，AM，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P，M，N．若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O 的半径是（ ）

    A.B.3C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）（问题发现）

    如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．

    填空：①线段CF与DG的数量关系为　 　；

    ②直线CF与DG所夹锐角的度数为　 　．

    （2）（拓展探究）

    如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明．

    （3（解决问题）

    如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC的中点．若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为　 　（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场经市场调查，发现进价为40元的台灯每月的销售量y（台）与售价x（元）的相关信息如下：

    售价x（元）

    50

    60

    70

    80

    ……

    销售量y（台）

    200

    180

    160

    140

    ……

    （1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是　 函数，求这个函数关系式；

    （2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    0

    1

    2

    3

    3

    6

    说明：补全表格时相关数据保留一位小数

    建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一张正方形纸片，依次沿着折痕，（其中）向上翻折两次，形成“小船”的图样．若，四边形与的周长差为，则正方形的周长为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，交轴于点，点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为.

    （1）求抛物线的解析式.

    （2）当点在直线下方的抛物线上运动时，求出长度的最大值.

    （3）当以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（　　）

    A.8﹣4B.﹣4C.3﹣4D.6﹣3

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