[题目]如图.在矩形ABCD中.AB＝4.BC＝6.将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF.延长DA交FG于点H.则GH的长为( )A.8﹣4B.﹣4C.3﹣4D.6﹣3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（　　）

A.8﹣4B.﹣4C.3﹣4D.6﹣3

【答案】A

【解析】

作辅助线，构建直角△AHM，先由旋转得BG的长，根据旋转角为30°得∠GBA＝30°，利用30°角的三角函数可得GM和BM的长，由此得AM和HM的长，相减可得结论．

如图，延长BA交GF于M，

由旋转得：∠GBA＝30°，∠G＝∠BAD＝90°，BG＝AB＝4，

∴∠BMG＝60°，

tan∠30°＝＝，

∴，

∴GM＝，

∴BM＝，

∴AM＝﹣4，

Rt△HAM中，∠AHM＝30°，

∴HM＝2AM＝﹣8，

∴GH＝GM﹣HM＝﹣（﹣8）＝8﹣4，

故选：A．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)设长方形门的宽尺，可列方程为_______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M，N，给出如下定义：点M与点N的“折线距离”为：．

例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：．根据以上定义，解决下列问题：

（1）已知点P(3，-2)．

①若点A(-2，-1)，则d(P，A)= ；

②若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b= ；

③已知点C（m,n）是直线上的一个动点，且d(P，C)<3，求m的取值范围．

（2）⊙F的半径为1，圆心F的坐标为(0，t)，若⊙F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验；通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块，图③是实验的示意图，点A,C,B在同一直线上，测得，则光线从空射入水中的折射率n等于________.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……从2019年秋季新入学的七年级起开始实施，某1学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题: