Question

如上图，在直角坐标系中，以点P为圆心2

5

为半径的圆弧与x轴交于A、B两点，已知A（2，0），B（6，0），则点P的坐标是（　　）

• A、（4，

  14

  ）
• B、（4，2）
• C、（4，4）
• D、（2，2

  6

  ）

Answer 1

考点：垂径定理,坐标与图形性质,勾股定理

专题：

分析：首先连接PA、PB．过点P作PD⊥AB于点，根据垂径定理可得AD=2，再利用勾股定理计算出PD长即可．

解答：解：连接PA、PB．过点P作PD⊥AB于点D，
∵A（2，0），B（6，0），
∴AB=4，
∵PD⊥AB，
∴AD=2，
∴DP=

(2 5 )2-22

=4，
∴P（4，4），
故选：C．

点评：此题主要考查了垂径定理，关键是掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．