Question

9．若$\frac{a}{b}$=3，则$\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：由$\frac{a}{b}$=3，得a=3b．
$\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{（3b）^{2}-3b•b+{b}^{2}}{（3b）^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{7{b}^{2}}{10{b}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故答案为：$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a=3b是解题关键．