【题目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,M是AD边的中点,P是射线AB上的一个动点(不与A、B重合),MN⊥PM交射线BC于N点.
(1)如图1,当点N与点C重合时,求:AP的长;
(2)如图2,在点N的运动过程中,求证: 为定值;
(3)在射线AB上,是否存在点P,使得∽,若存在,求此时AP的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AD= 1,AB一2.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB、CD交于点G、F,AE与FG交于点仪当触ED的外接圆与BC相切于BC的中点N.则折痕FG的长为________
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【题目】如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD丄PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线交于点D,过点B作BE⊥BA,交DC延长线于点E,连接OE,交⊙O于点F,交BC于点H,连接AC。
(1)求证:∠ECB=∠EBC;
(2)连接BF,CF,若CF=6,sin∠FCB=,求AC的长。
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【题目】一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,在与原方向相反的方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为( )
A. 第一次向右拐38°,第二次向左拐142°
B. 第一次向左拐38°,第二次向右拐38°
C. 第一次向左拐38°,第二次向左拐142°
D. 第一次向右拐38°,第二次向右拐40°
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【题目】在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点,标出它们的位置看看它们在第几象限或哪条坐标轴上:
(1)点P(x,y)的坐标满足xy>0;
(2)点P(x,y)的坐标满足xy<0;
(3)点P(x,y)的坐标满足xy=0.
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