【题目】今年4月某小学五年级一班同学积极参加了植树活动,临走时同学们都对自己植树区域做了标记。6月份该班同学绘制出植树区域树苗成活情况的部分统计图。
(1)请你将该条形统计图补充完整。
(2)若植树成活6株的同学中只有一名男生,学校将选择其中的两名同学为大家介绍植树经验,请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】
(1)植树成活2株的人数占32%,即16人占总人数的32%,所以总人数为16÷32%=50人,则植树成活4株的人数为:50-9-16-7-4=14(人).
(2)植树为6棵的人数一共有4人,假设这4人分别是男,女1,女2,女3,选择其中的两名同学为大家介绍植树经验,则所有可能的结果为12种,其中恰好抽到一名男生和一名女生的所有可能性为6种,则抽到一名男生和一名女生的所有可能的概率为=.
解:(1)16÷32%-9-16-7-4=14(人).
(2)列表:
| 男 | 女1 | 女2 | 女3 |
男 | (男 ,女1) | (男 , 女2) | (男, 女3) | |
女1 | (女1,男) | (女1,女2) | (女1,女3) | |
女2 | (女2,男) | (女2,女1) | (女2,女3) | |
女3 | (女3,男) | (女3,女1) | (女3,女2) |
由列表法可知:共产生12种结果,每种结果出现的可能性相同,其中出现一名男生一名女生的有6种分别为:(女1, 男),(女2,男),(女3,男), (男,女1),(男,女2),(男,女3).
∴P(一男一女)==.
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【题目】解不等式组,请结合题意填空,完成本题的解答,
I.解不等式①,得_________;
II.解不等式②,得________;
III.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
IV.原不等式组的解集为_________.
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【题目】小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.
(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元?
(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?
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【题目】某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:测试成绩取整数,A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
请解答下列问题:
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.
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【题目】在-3、-2、-1、0、1、2,3,这七个数中,随机选取一个数,记为a,那么使得关于x的反比例函数的图像位于第一、三象限,且使得关于x的方程有整数解的概率为_____.
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【题目】已知BD为正方形ABCD的对角线,P、Q两点分别在AB、BD上,且满足∠PCQ=∠ABD.
(1)求:的值;
(2)由于四边形不具稳定性,把正方形ABCD沿D向右拉动,使∠BAD=120时,此时线段CD、DQ、BP有何数量关系,请说明理由.
(3)如图3,在(2)的条件下,延长CQ交AD边于点E交BA的延长线于点M,作∠DCE的平分线交AD边于点F,若CQ:PM=5:7,EF= a,求线段CD的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点P是BA延长线上一点,过点P作⊙O的切线PC,切点是C,过点C作弦于E,连接CO,CB.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若,,求PA的长;
(3)试探究线段AB,OE,OP之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:
活动前被测查学生视力数据:
(1)4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6
(2)4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1
活动后被测查学生视力数据:
(2)4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8
(3)4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
活动后被测查学生视力频数分布表
分组 | 频数 |
1 | |
2 | |
b | |
7 | |
12 | |
4 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)填空:______, ______,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是______,活动后被测查学生视力样本数据的众数是______;
(2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?
(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l: 与x轴.y轴交于B,A两点,点D,C分别为线段AB,OB的中点,连结CD,如图,将△DCB绕点B按顺时针方向旋转角,如图.
(1)连结OC,AD,求证∽;
(2)当0°<<180°时,若△DCB旋转至A,C,D三点共线时,求线段OD的长;
(3)试探索:180°<<360°时,是否还有可能存在A,C,D三点共线的情况,若存在,求出此直线的表达式;若不存在,请说明理由.
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