【题目】在-3、-2、-1、0、1、2,3,这七个数中,随机选取一个数,记为a,那么使得关于x的反比例函数的图像位于第一、三象限,且使得关于x的方程有整数解的概率为_____.
【答案】
【解析】
若要使得函数y=的图像位于第一、三象限,则k=3a+2>0故a>-,若要使关于x的方程-2=有整数解,x=- , 找出- 为整数的a的取值.然后找到符合条件的a的值占所给出数的几分之几即可.
若要使得函数y=的图像位于第一、三象限,
则k=3a+2>0,
故a>-.
若要使关于x的方程-2=由整数解,
x=- ,且x-1≠0
则- 为整数且x≠1,
故a-2可能为﹣4、﹣2、﹣1、1、2、4,
当a-2=﹣4时a=﹣2,x=1(舍去).
当a-2=﹣2,a=0,x=2.
当a-2=﹣1时,a=1,x=4.
当a-2=1时,a=3,x=﹣4,
当a-2=2时,a=4,x=﹣2.
当a-2=4时,a=6,x=﹣1.
a>-且a=0、1、3、4、6,
在-3、-2、-1、0、1、2,3这七个数中随即取一个数记为a,则上述a中符合条件的为0、1、3,所以概率为.
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【题目】要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.
(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;
(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示:小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同)
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【题目】某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图,根据图中提供的信息,完成以下问题:
(1)本次共调查了 名家长,扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是 度,并补全条形统计图.
(2)该校共有3600名家长,通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名?
(3)从“不赞同”的五位家长中(两女三男),随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座,请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率.
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【题目】如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,D为顶点,其中点B的坐标为,点D的坐标为.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)点E是线段BD上的一点,过点E作x轴的垂线,垂足为F,且,求点E的坐标.
(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G,使得的面积是的面积的?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】今年4月某小学五年级一班同学积极参加了植树活动,临走时同学们都对自己植树区域做了标记。6月份该班同学绘制出植树区域树苗成活情况的部分统计图。
(1)请你将该条形统计图补充完整。
(2)若植树成活6株的同学中只有一名男生,学校将选择其中的两名同学为大家介绍植树经验,请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E.使得,连接BE并延长BE到F,使,BF与CD相交于点H,若,有下列结论:①;②;③;④.则其中正确的结论有( )
A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①③④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点,反比例函数的图象经过点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为,连接,求的面积.
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【题目】如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B.C重合),过点F的反比例函数y=的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题:①若k=4,则△OEF的面积为;②若k=,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;③满足题设的k的取值范围是0<k≤12;④若DEEG=,则k=1.其中正确的命题的序号是____________(填序号).
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