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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.

    【答案】（1）反比例函数的表达式为；（2）的面积为.

    【解析】

    （1）联立两一次函数解出A点坐标，再代入反比例函数即可求解；

    （2）联立一次函数与反比例函数求出B点坐标，再根据反比例函数的性质求解三角形的面积.

    （1）由题意：联立直线方程，可得，故A点坐标为（-2,4）

    将A（-2,4）代入反比例函数表达式，有，∴

    故反比例函数的表达式为

    （2）联立直线与反比例函数，

    解得，当时，，故B（-8,1）

    如图，过A，B两点分别作轴的垂线，交轴于M、N两点，由模型可知

    S梯形AMNB=S△AOB，

    ∴S梯形AMNB=S△AOB===

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    （1）用含x、m或n的代数式表示及；

    （2）求(m+n)与x的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

    （3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围.

    发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.

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    【题目】阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点，之间的位置关系有以下三种情形；

    ①如果轴，则，

    ②如果轴，则，

    ③如果与轴、轴均不平行，如图，过点作与轴的平行线与过点作与轴的平行线相交于点，则点坐标为，由①得；由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式．

    （1）若点坐标为，点坐标为则________；

    （2）若点坐标为，点坐标为，点是轴上的动点，直接写出最小值=_______；

    （3）已知，根据数形结合，求出的最小值？的最大值？

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    【题目】已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

    （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

    （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

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