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【题目】如图,点 A 的坐标是(﹣20),点 B 的坐标是(06),C OB 的中点,将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到A′B′C′.若反比例函数 y 的图象恰好经过 A′B 的中点 D,则k _________

【答案】15

【解析】

AHy轴于H.证明△AOB≌△BHA′(AAS),推出OABHOBAH,求出点A′坐标,再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题.

AHy轴于H

∵∠AOB=∠AHB=∠ABA′=90°

∴∠ABO+∠ABH90°,∠ABO+∠BAO90°

∴∠BAO=∠ABH

BABA′,

∴△AOB≌△BHA′(AAS),

OABHOBAH

∵点A的坐标是(20),点B的坐标是(06),

OA2OB6

BHOA2AHOB6

OH4

A′(64),

BDAD

D35),

∵反比例函数y的图象经过点D

k15

故答案为:15

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电费收据(幸福里小区电费专用章)

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肖伟

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